אתר הביטוח - איגוד והתאחדות המבטחים בישראל
















מונחים בשימושם של אקטוארים

האקטואר אבישי לוביץ מציג בכתבה קצרה מונחים הנמצאים בשימושם של אקטוארים, כמו: גיל אקטוארי ממוצע, גורמי התפתחות, גורם התפתחות למספר תביעות ועוד.
 

  מאת: אבישי לוביץ', אקטואר

גיל אקטוארי ממוצע
בביטוח של קבוצת אנשים (בטוח קבוצי/ קבוצתי/ קולקטיבי) מקובל לאפיין את הקבוצה במונח זה הנקבע לפי הרכב הקבוצה והסכון המבוטח. לדוגמא:

גיל מבוטח

מספר מבוטחים

אומדן הסכון למבוטח (פרמיה נטו)

סה"כ סיכון לקבוצה

30

21

0.10%

0.021

37

62

0.14%

0.087

42

42

0.16%

0.067

50

44

0.22%

0.097

סה"כ

169

 

 0.272

שעור הסכון הממוצע לקבוצה

 

0.16%

 

על כן נאמר שלקבוצה זו גיל אקטוארי ממוצע לסיכון של 42 שנים (שיעור הסיכון הממוצע שחושב מתאים לזה של גיל 42).

גורמי התפתחות
נהוג לאפיין תביעות לפי המועד בו ארע הארוע נשוא התביעה, המועג בו נפתחה התביעה בחברה ומועד הישוב הסופי של התביעה. תביעה עשויה להיות משולמת במספר תשלום לאורך תקופה (ממספר ימים ועד שנים רבות). האקטואר מנסה לאמוד לפי נסיון העבר הן את מספר התביעות הנוספות הצפוי להפתח בעתיד בגין ארועים שארעו בעבר, והן את התשלומים שישולמו בעתיד בגין תביעות שכבר הוגשו לחברה ותביעות שיוגשו לחברה בגין ארועים שארעו בעבר.

לשם כך משתמש האקטואר בכלים הנשענים, בין השאר, על משתנים הנקראים גורמי התפתחות.

גורם התפתחות למספר תביעות
בדוגמא המצורפת נתן לראות התפתחות דמיונית של כמות תביעות בעסק מסוים לפי השנה בה ארע הארוע נשוא התביעה והשנה בה נפתחה התביעה בחברה. נתונים אלא מוצגים בטבלא 1. טבלאות 2 ו3 מציגות חישובים נגזרים מנתוני הגלם וגורמי התפתחות למספר התביעות המופקים מהם. טבלא 4 מראה כיצד משמשים גורמי התפתחות אלא להערכה של המספר הכולל של תביעות הצפויות להיות מוגשות בגין כל שנת ארוע.

גורם התפתחות לתשלומי תביעות
גורמי התפתחות הדומים לאלה שתוארו לעיל, אלא שחומר הגלם להפקתם הוא התפתחות התשלומים בגין תביעות לפי מועד פתיחת  התביעה בחברה ומועדי התשלומים.

גורם התפתחות לסה"כ נזק
גורמי התפתחות הדומים לאלה שתוארו לעיל, אלא שחומר הגלם להפקתם הוא התפתחות סה"כ התשלומים הצפוי בכל תביעה (המורכב מהתשלומים בגין תביעות לפי מועד פתיחת  התביעה בחברה ומועדי התשלומים).

גורם סיכון
משתנים שעל פי הנסיון הסטטיסטי יש להם השפעה על גובה הסכון המבוטח. לדוגמא, בבטוח רכב, אלה עשויים להיות: גיל הנהג, ותק הנהיגה, שנת הימור של הרכב, מיגון הרכב. בבטוח חיים ובריאות לשאלה אם המבוטח מעשן השפעה משמעותית על גובה הסיכון.

גורם תעריף
משתנים הקובעים את גובה הפרמיה למבוטח. אלה עשויים להיות גורמי סיכון, אבל לא בהכרח כל גורמי הסיכון, וזאת משקולים סטטיסטיים (השפעה חלשה על גובה הסיכון), משקולים שווקיים (לא "להרגיז" פלח אוכלוסיה מסוים) ואחרים.

עם זאת יתכן להתחשב בתהליך קביעת התעריף בגורמים שטרם הוכח שיש להם השפעה על גובה הסיכון או שהוכח שאין להם השפעה על גובה הסיכון (הנחה למי שאינם נוהגים בשבת ומועד) וזאת, שוב, משקולים שאינם בהכרח אקטואריים.

ספירה של תביעות

שנת פתיחה

 

 

 

 

 

 

 

 

שנת ארוע

97

98

99

00

01

02

03

04

05

סכום כולל

1997

5

28

11

8

1

3

5

2

0

63

1998

 

21

28

14

9

3

3

6

1

85

1999

 

 

15

37

20

8

6

2

3

91

2000

 

 

 

11

30

19

11

7

 

78

2001

 

 

 

 

19

40

21

15

4

99

2002

 

 

 

 

 

15

34

24

4

77

2003

 

 

 

 

 

 

20

37

7

64

2004

 

 

 

 

 

 

 

23

12

35

2005

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

סכום כולל

5

49

54

70

79

88

100

116

34

           593

טבלא 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

שנת התפתחות

 

 

 

 

 

 

 

 

שנת ארוע

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

1997

5

33

44

52

53

56

61

63

 

 

1998

21

49

63

72

75

78

84

85

 

 

1999

15

52

72

80

86

88

91

 

 

 

2000

11

41

60

71

78

78

 

 

 

 

2001

19

59

80

95

99

 

 

 

 

 

2002

15

49

73

77

 

 

 

 

 

 

2003

20

57

64

 

 

 

 

 

 

 

2004

23

35

 

 

 

 

 

 

 

 

2005

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

סכום כולל

129

376

458

450

395

305

242

155

 

 

טבלא 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

שנת התפתחות

 

 

 

 

 

 

 

 

שנת ארוע

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

1997

6.600

1.333

1.182

1.019

1.057

1.089

1.033

1.000

 

 

1998

2.333

1.286

1.143

1.042

1.040

1.077

1.012

 

 

 

1999

3.467

1.385

1.111

1.075

1.023

1.034

 

 

 

 

2000

3.727

1.463

1.183

1.099

1.000

 

 

 

 

 

2001

3.105

1.356

1.188

1.042

 

 

 

 

 

 

2002

3.267

1.490

1.055

 

 

 

 

 

 

 

2003

2.850

1.123

 

 

 

 

 

 

 

 

2004

1.522

 

 

 

 

 

 

 

 

 

גורם התפתחות

  3.36

  1.35

  1.14

  1.06

  1.03

  1.07

  1.02

  1.00

  1.00

 

גורם התפתחות מצטבר

  6.14

  1.83

  1.36

  1.19

  1.12

  1.09

  1.02

  1.00

  1.00

 

טבלא 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

שנת ארוע

תביעות שנפ-תחו בעבר

גורם התפת-חות מצטבר

צפי

 

 

 

 

 

 

 

1997

63

  1.00

     63

 

 

 

 

 

 

 

1998

85

  1.00

     85

 

 

 

 

 

 

 

1999

91

  1.02

     93

 

 

 

 

 

 

 

2000

78

  1.09

     85

 

 

 

 

 

 

 

2001

99

  1.12

   111

 

 

 

 

 

 

 

2002

77

  1.19

     91

 

 

 

 

 

 

 

2003

64

  1.36

     87

 

 

 

 

 

 

 

2004

35

  1.83

     64

 

 

 

 

 

 

 

2005

1

  6.14

       6

 

 

 

 

 

 

 

סכום כולל

   593

 

   685

 

 

 

 

 

 

 

טבלא 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

חזרה לראש הדף