מאת: אבישי לוביץ', אקטואר
גיל אקטוארי ממוצעבביטוח של קבוצת אנשים (בטוח קבוצי/ קבוצתי/ קולקטיבי) מקובל לאפיין את הקבוצה במונח זה הנקבע לפי הרכב הקבוצה והסכון המבוטח. לדוגמא:
גיל מבוטח
מספר מבוטחים
אומדן הסכון למבוטח (פרמיה נטו)
סה"כ סיכון לקבוצה
30
21
0.10%
0.021
37
62
0.14%
0.087
42
0.16%
0.067
50
44
0.22%
0.097
סה"כ
169
0.272
שעור הסכון הממוצע לקבוצה
על כן נאמר שלקבוצה זו גיל אקטוארי ממוצע לסיכון של 42 שנים (שיעור הסיכון הממוצע שחושב מתאים לזה של גיל 42).
גורמי התפתחותנהוג לאפיין תביעות לפי המועד בו ארע הארוע נשוא התביעה, המועג בו נפתחה התביעה בחברה ומועד הישוב הסופי של התביעה. תביעה עשויה להיות משולמת במספר תשלום לאורך תקופה (ממספר ימים ועד שנים רבות). האקטואר מנסה לאמוד לפי נסיון העבר הן את מספר התביעות הנוספות הצפוי להפתח בעתיד בגין ארועים שארעו בעבר, והן את התשלומים שישולמו בעתיד בגין תביעות שכבר הוגשו לחברה ותביעות שיוגשו לחברה בגין ארועים שארעו בעבר.
לשם כך משתמש האקטואר בכלים הנשענים, בין השאר, על משתנים הנקראים גורמי התפתחות.
גורם התפתחות למספר תביעותבדוגמא המצורפת נתן לראות התפתחות דמיונית של כמות תביעות בעסק מסוים לפי השנה בה ארע הארוע נשוא התביעה והשנה בה נפתחה התביעה בחברה. נתונים אלא מוצגים בטבלא 1. טבלאות 2 ו3 מציגות חישובים נגזרים מנתוני הגלם וגורמי התפתחות למספר התביעות המופקים מהם. טבלא 4 מראה כיצד משמשים גורמי התפתחות אלא להערכה של המספר הכולל של תביעות הצפויות להיות מוגשות בגין כל שנת ארוע.
גורם התפתחות לתשלומי תביעותגורמי התפתחות הדומים לאלה שתוארו לעיל, אלא שחומר הגלם להפקתם הוא התפתחות התשלומים בגין תביעות לפי מועד פתיחת התביעה בחברה ומועדי התשלומים.
גורם התפתחות לסה"כ נזקגורמי התפתחות הדומים לאלה שתוארו לעיל, אלא שחומר הגלם להפקתם הוא התפתחות סה"כ התשלומים הצפוי בכל תביעה (המורכב מהתשלומים בגין תביעות לפי מועד פתיחת התביעה בחברה ומועדי התשלומים).
גורם סיכוןמשתנים שעל פי הנסיון הסטטיסטי יש להם השפעה על גובה הסכון המבוטח. לדוגמא, בבטוח רכב, אלה עשויים להיות: גיל הנהג, ותק הנהיגה, שנת הימור של הרכב, מיגון הרכב. בבטוח חיים ובריאות לשאלה אם המבוטח מעשן השפעה משמעותית על גובה הסיכון.
גורם תעריףמשתנים הקובעים את גובה הפרמיה למבוטח. אלה עשויים להיות גורמי סיכון, אבל לא בהכרח כל גורמי הסיכון, וזאת משקולים סטטיסטיים (השפעה חלשה על גובה הסיכון), משקולים שווקיים (לא "להרגיז" פלח אוכלוסיה מסוים) ואחרים.
עם זאת יתכן להתחשב בתהליך קביעת התעריף בגורמים שטרם הוכח שיש להם השפעה על גובה הסיכון או שהוכח שאין להם השפעה על גובה הסיכון (הנחה למי שאינם נוהגים בשבת ומועד) וזאת, שוב, משקולים שאינם בהכרח אקטואריים.
ספירה של תביעות
שנת פתיחה
שנת ארוע
97
98
99
00
01
02
03
04
05
סכום כולל
1997
5
28
11
8
1
3
2
0
63
1998
14
9
6
85
1999
15
20
91
2000
19
7
78
2001
40
4
2002
34
24
77
2003
64
2004
23
12
35
2005
49
54
70
79
88
100
116
593
טבלא 1
שנת התפתחות
33
52
53
56
61
72
75
84
80
86
41
60
71
59
95
73
57
129
376
458
450
395
305
242
155
טבלא 2
6.600
1.333
1.182
1.019
1.057
1.089
1.033
1.000
2.333
1.286
1.143
1.042
1.040
1.077
1.012
3.467
1.385
1.111
1.075
1.023
1.034
3.727
1.463
1.183
1.099
3.105
1.356
1.188
3.267
1.490
1.055
2.850
1.123
1.522
גורם התפתחות
3.36
1.35
1.14
1.06
1.03
1.07
1.02
1.00
גורם התפתחות מצטבר
6.14
1.83
1.36
1.19
1.12
1.09
טבלא 3
תביעות שנפ-תחו בעבר
גורם התפת-חות מצטבר
צפי
93
111
87
685
טבלא 4
חזרה לראש הדף
