מונחים בשימושם של אקטוארים

האקטואר אבישי לוביץ מציג בכתבה קצרה מונחים הנמצאים בשימושם של אקטוארים, כמו: גיל אקטוארי ממוצע, גורמי התפתחות, גורם התפתחות למספר תביעות ועוד.

18/02/2008

מאת: אבישי לוביץ', אקטואר

גיל אקטוארי ממוצע
בביטוח של קבוצת אנשים (בטוח קבוצי/ קבוצתי/ קולקטיבי) מקובל לאפיין את הקבוצה במונח זה הנקבע לפי הרכב הקבוצה והסכון המבוטח. לדוגמא:

גיל מבוטח	מספר מבוטחים	אומדן הסכון למבוטח (פרמיה נטו)	סה"כ סיכון לקבוצה
30	21	0.10%	0.021
37	62	0.14%	0.087
42	42	0.16%	0.067
50	44	0.22%	0.097
סה"כ	169		0.272
שעור הסכון הממוצע לקבוצה		0.16%

על כן נאמר שלקבוצה זו גיל אקטוארי ממוצע לסיכון של 42 שנים (שיעור הסיכון הממוצע שחושב מתאים לזה של גיל 42).

גורמי התפתחות
נהוג לאפיין תביעות לפי המועד בו ארע הארוע נשוא התביעה, המועג בו נפתחה התביעה בחברה ומועד הישוב הסופי של התביעה. תביעה עשויה להיות משולמת במספר תשלום לאורך תקופה (ממספר ימים ועד שנים רבות). האקטואר מנסה לאמוד לפי נסיון העבר הן את מספר התביעות הנוספות הצפוי להפתח בעתיד בגין ארועים שארעו בעבר, והן את התשלומים שישולמו בעתיד בגין תביעות שכבר הוגשו לחברה ותביעות שיוגשו לחברה בגין ארועים שארעו בעבר.

לשם כך משתמש האקטואר בכלים הנשענים, בין השאר, על משתנים הנקראים גורמי התפתחות.

גורם התפתחות למספר תביעות
בדוגמא המצורפת נתן לראות התפתחות דמיונית של כמות תביעות בעסק מסוים לפי השנה בה ארע הארוע נשוא התביעה והשנה בה נפתחה התביעה בחברה. נתונים אלא מוצגים בטבלא 1. טבלאות 2 ו3 מציגות חישובים נגזרים מנתוני הגלם וגורמי התפתחות למספר התביעות המופקים מהם. טבלא 4 מראה כיצד משמשים גורמי התפתחות אלא להערכה של המספר הכולל של תביעות הצפויות להיות מוגשות בגין כל שנת ארוע.

גורם התפתחות לתשלומי תביעות
גורמי התפתחות הדומים לאלה שתוארו לעיל, אלא שחומר הגלם להפקתם הוא התפתחות התשלומים בגין תביעות לפי מועד פתיחת התביעה בחברה ומועדי התשלומים.

גורם התפתחות לסה"כ נזק
גורמי התפתחות הדומים לאלה שתוארו לעיל, אלא שחומר הגלם להפקתם הוא התפתחות סה"כ התשלומים הצפוי בכל תביעה (המורכב מהתשלומים בגין תביעות לפי מועד פתיחת התביעה בחברה ומועדי התשלומים).

גורם סיכון
משתנים שעל פי הנסיון הסטטיסטי יש להם השפעה על גובה הסכון המבוטח. לדוגמא, בבטוח רכב, אלה עשויים להיות: גיל הנהג, ותק הנהיגה, שנת הימור של הרכב, מיגון הרכב. בבטוח חיים ובריאות לשאלה אם המבוטח מעשן השפעה משמעותית על גובה הסיכון.

גורם תעריף
משתנים הקובעים את גובה הפרמיה למבוטח. אלה עשויים להיות גורמי סיכון, אבל לא בהכרח כל גורמי הסיכון, וזאת משקולים סטטיסטיים (השפעה חלשה על גובה הסיכון), משקולים שווקיים (לא "להרגיז" פלח אוכלוסיה מסוים) ואחרים.

עם זאת יתכן להתחשב בתהליך קביעת התעריף בגורמים שטרם הוכח שיש להם השפעה על גובה הסיכון או שהוכח שאין להם השפעה על גובה הסיכון (הנחה למי שאינם נוהגים בשבת ומועד) וזאת, שוב, משקולים שאינם בהכרח אקטואריים.

ספירה של תביעות	שנת פתיחה
שנת ארוע	97	98	99	00	01	02	03	04	05	סכום כולל
1997	5	28	11	8	1	3	5	2	0	63
1998		21	28	14	9	3	3	6	1	85
1999			15	37	20	8	6	2	3	91
2000				11	30	19	11	7		78
2001					19	40	21	15	4	99
2002						15	34	24	4	77
2003							20	37	7	64
2004								23	12	35
2005									1	1
סכום כולל	5	49	54	70	79	88	100	116	34	593
טבלא 1

	שנת התפתחות
שנת ארוע	0	1	2	3	4	5	6	7
1997	5	33	44	52	53	56	61	63
1998	21	49	63	72	75	78	84	85
1999	15	52	72	80	86	88	91
2000	11	41	60	71	78	78
2001	19	59	80	95	99
2002	15	49	73	77
2003	20	57	64
2004	23	35
2005	1
סכום כולל	129	376	458	450	395	305	242	155
טבלא 2

	שנת התפתחות
שנת ארוע	0	1	2	3	4	5	6	7
1997	6.600	1.333	1.182	1.019	1.057	1.089	1.033	1.000
1998	2.333	1.286	1.143	1.042	1.040	1.077	1.012
1999	3.467	1.385	1.111	1.075	1.023	1.034
2000	3.727	1.463	1.183	1.099	1.000
2001	3.105	1.356	1.188	1.042
2002	3.267	1.490	1.055
2003	2.850	1.123
2004	1.522
גורם התפתחות	3.36	1.35	1.14	1.06	1.03	1.07	1.02	1.00	1.00
גורם התפתחות מצטבר	6.14	1.83	1.36	1.19	1.12	1.09	1.02	1.00	1.00
טבלא 3
שנת ארוע	תביעות שנפ-תחו בעבר	גורם התפת-חות מצטבר	צפי
1997	63	1.00	63
1998	85	1.00	85
1999	91	1.02	93
2000	78	1.09	85
2001	99	1.12	111
2002	77	1.19	91
2003	64	1.36	87
2004	35	1.83	64
2005	1	6.14	6
סכום כולל	593		685
טבלא 4

חזרה לראש הדף

ראו גם: מקורות הנתונים בטופס 2 ומשמעותם

רכיבי נגישות

בחר גודל פונט

בחר קונטרסט

מונחים בשימושם של אקטוארים